Двусторонняя проверка гипотезы


Двусторонняя проверка гипотезы используется в случае, если альтернативная гипотеза сформулирована, например, как H=20. Процедура выглядит просто: отобрать выборку размером n и вычислить выборочный показатель – в данном случае среднее по выборке; отложить среднее по выборке на оси х кривой выборочного распределения; если среднее по выборке оказывается в пределах белой области, мы не отклоняем Н0, то есть, у нас нет достаточных доказательств для поддержки Н1, альтернативной гипотезы, утверждающей, что среднее по совокупности не равно 20 метрам; если среднее по выборке попадает в одну из заштрихованных областей, называемых областями отклонения гипотезы, мы отклоняем Н0, то есть мы обладаем необходимым доказательством для поддержки Н1 и убеждены, что истинное среднее по совокупности не равняется 20 метров.

Односторонняя проверка гипотезы

Односторонняя проверка гипотезы относится к альтернативной гипотезе, сформированной в виде «>=» или «<=». Так, пример с мячами для гольфа как раз требует односторонней проверки, поскольку альтернативная гипотеза выглядит как H1 μ>20. График такой проверки показан на рисунке.

Следуем той же процедуре, которую использовали для двусторонней проверки, и откладываем среднее по выборке, которое представляет собой среднее увеличение расстояния от площадки для первого удара с помощью моего нового мяча для гольфа. Существует два возможных сценария: если среднее по выборке попадает в рамки незаштрихованной области, мы не отклоняем Н0, то есть у нас нет достаточных доказательств для поддержки Н1, альтернативной гипотезы, утверждающей, что изобретенный мяч увеличивает расстояние от площадки не более чем на 20 метров; если среднее по выборке оказывается в пределах области отклонения, мы отвергаем Н0, то есть мы обладаем достаточными доказательствами для поддержки Н1, утверждающей, что новый мяч увеличит расстояние от площадки более чем на 20 метров. Пора уходить на пенсию и зарабатывать на новом изобретении!



Категория: управление. Дата публикации: 1 Март, 2010.